Каково расстояние от начала координат до точки на линии y = -2x + 5, которая находится ближе всего к началу координат?

Ответ:

#sqrt {5} #

Объяснение:

Наша линия

#y = -2x + 5 #

Мы получаем перпендикуляры, меняя коэффициенты на #Икс# а также # У #отрицая один из них. Мы заинтересованы в перпендикуляре через начало координат, который не имеет константы.

# 2y = x #

Они встречаются когда #y = -2 (2y) + 5 = -4y + 5 # или же # 5y = 5 # или же # У = 1 # так # Х = 2 #. #(2.1)# ближайшая точка, #sqrt {2 ^ 2 + 1} = SQRT {5} # от происхождения.