Какова формула для определения площади неправильного пятиугольника?

Какова формула для определения площади неправильного пятиугольника?
Anonim

Ответ:

Там нет такой формулы.

Однако, с некоторой дополнительной информацией, известной об этом пятиугольнике, область может быть определена. Увидеть ниже.

Объяснение:

Не может быть такой формулы, потому что пятиугольник не является жестким многоугольником. Учитывая все его стороны, форма все еще не определена, и, следовательно, площадь не может быть определена.

Однако, если вы можете вписать окружность в этот пятиугольник и знать его стороны и радиус вписанной окружности, область может быть легко найдена как

#S = (p * r) / 2 #

где #п# является периметром (сумма всех сторон) и #р# радиус вписанной окружности.

Доказательство приведенной выше формулы легко. Просто соедините центр вписанной окружности со всеми вершинами и рассмотрите все треугольники, образованные этой конструкцией. Их основания - стороны пятиугольника, а каждая из их высот - радиус вписанной окружности.