Каково расстояние между (2, 8) и (5, 12)?

Ответ:

Если вы используете евклидово расстояние, расстояние - это квадратный корень из суммы квадратов (1) разницы в координатах x, т.е. #(5-2)^2# или 9 и (2) разность в координатах y, т.е. #(12-8)^2# или 16. С 25 = #16 +9#квадратный корень этого, а именно 5, является ответом.

Объяснение:

Кратчайшее расстояние между точками - это прямая, скажем, А, соединяющая их. Чтобы определить длину, рассмотрим прямоугольный треугольник, состоящий из двух дополнительных линий, скажем, B, параллельно оси X, соединяющей точки (2,8) и (5,8), и, скажем, (C), соединяющей точки (5, 8) и (5,12). Очевидно, что расстояние между этими двумя линиями составляет 3 и 4 соответственно. По теореме Пифагора для прямоугольного треугольника со сторонами B, C и A имеем # A ^ 2 = B ^ 2 + C ^ 2 #или, что эквивалентно, взяв квадратные корни обеих сторон этого уравнения, A = # sqrt (B ^ 2 + C ^ 2) #.