Что такое неявная производная от 1 = х / у?

Ответ:

# Ду / дх = у / х #

поскольку # У = х #, # Ду / дх = 1 #

Объяснение:

У нас есть #f (х, у) = х / у = 1 #

# Х / у = х ^ -1 #

Мы сначала производные по отношению к #Икс# первый:

# Д / дх ху ^ -1 = д / дх 1 #

# У ^ -1 + XD / дх у ^ -1 = 0 #

Используя правило цепочки, получаем:

# Д / дх = д / ду * ду / дх #

# У ^ -1 + ду / dxxd / дх у ^ -1 = 0 #

# У ^ -1 + ду / дх-ху ^ -2 = 0 #

# DY / dxxy ^ -2 = Y ^ -1 #

# Д / дй = у ^ -1 / (х ^ -2) = у ^ 2 / (х) = у / х #

Так как мы знаем # У = х # мы можем сказать, что # Ду / дх = х / х = 1 #

Что такое вторая производная от х / (х-1) и первая производная от 2 / х?

Вопрос 1 Если f (x) = (g (x)) / (h (x)), то по правилу отношения f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) Итак, если f (x) = x / (x-1), то первая производная f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) и вторая производная f '' (x) = 2x ^ -3 Вопрос 2 Если f (x) = 2 / x это может быть переписано как f (x) = 2x ^ -1 и с использованием стандартных процедур для получения производной f '(x) = -2x ^ -2 или, если вы предпочитаете f' (x) = - 2 / х ^ 2

Что такое неявная производная от 4 = (x + y) ^ 2?

Вы можете использовать исчисление и потратить несколько минут на эту проблему, или вы можете использовать алгебру и потратить несколько секунд, но в любом случае вы получите dy / dx = -1. Начнем с взятия производной по обеим сторонам: d / dx (4) = d / dx (x + y) ^ 2 Слева у нас есть производная от константы, которая равна всего 0. Это решает проблему to: 0 = d / dx (x + y) ^ 2 Чтобы оценить d / dx (x + y) ^ 2, нам нужно использовать правило мощности и правило цепочки: d / dx (x + y) ^ 2 = (x + y) '* 2 (x + y) ^ (2-1) Примечание: мы умножаем на (x + y)', потому что правило цепочки говорит нам, что мы должны умножить

Какова неявная производная от 1 = e ^ y-xcos (xy)?

(dy) / dx = (cosxy-xysinxy) / (e ^ y + x ^ 2 (sinxy)) 1 = e ^ y xcos (xy) rArr (d1) / dx = d / dx (e ^ y xcos (xy)) rArr0 = (de ^ y) / dx- (d (xcos (xy))) / dx rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (((dx) / dx) cosxy + x (dcosxy) / dx) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (dxy) / dx (-inxxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x ((y + x (dy) ) / dx) (- sinxy))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y- (cosxy + x (-ysinxy-x (dy) / dx (sinxy))) rArr0 = (dy / dx) e ^ y - (cosxy-xysinxy-x ^ 2 (dy) / dx (sinxy)) rArr0 = (dy / dx) e ^ y-cosxy + xysinxy + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) rArr0 = (dy / dx ) e ^ y + x ^ 2 (dy) / dx (sinxy) -cosxy + xysinxy rArr0 = (dy