Что такое вторая производная от х / (х-1) и первая производная от 2 / х?

Вопрос 1

Если #f (x) = (g (x)) / (h (x)) # тогда по частному правилу

#f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) #

Так что если #f (x) = x / (x-1) #

тогда первая производная

#f '(x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 #

# = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) #

и вторая производная

#f '' (x) = 2x ^ -3 #

вопрос 2

Если #f (x) = 2 / x # это можно переписать как

#f (x) = 2x ^ -1 #

и используя стандартные процедуры для принятия производного

#f '(x) = -2x ^ -2 #

или, если вы предпочитаете

#f '(x) = - 2 / x ^ 2 #

Монина подбрасывает три монеты. Какова вероятность того, что первая, вторая и третья монеты будут все приземляться одинаково (все головы или все хвосты)?

Посмотрите процесс решения ниже: первая подброшенная монета имеет шанс 1 в 1 или 1/1 быть головой или хвостом (при условии, что монета не может приземлиться на своем краю). Вторая монета имеет шанс 1 к 2 или 1/2 совпадения с монетой на первом броске. Третья монета также имеет шанс 1 в 2 или 1/2 совпадения с монетой при первом броске. Поэтому вероятность бросить три монеты и получить все головы или все хвосты: 1 xx 1/2 xx 1/2 = 1/4 = 0,25 или 25%. Мы также можем показать это из таблицы результатов ниже: Есть 8 возможных результатов за подбрасывание трех монет. Два из этих результатов - либо все головы, либо все хвосты, поэт

Какова первая производная и вторая производная 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?

(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(первая производная)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(вторая производная)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 * 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(первая производная)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 года) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 года) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- х ^ -1 + 1) "(вторая производная)"

Что такое первая производная и вторая производная от х ^ 4 - 1?

F ^ '(x) = 4x ^ 3 f ^' '(x) = 12x ^ 2, чтобы найти первую производную, мы должны просто использовать три правила: 1. Степенное правило d / dx x ^ n = nx ^ (n-1 ) 2. Правило констант d / dx (c) = 0 (где c - целое число, а не переменная) 3. Правило сумм и разностей d / dx [f (x) + - g (x)] = [f ^ ' (x) + - g ^ '(x)] первая производная приводит к: 4x ^ 3-0, который упрощается до 4x ^ 3, чтобы найти вторую производную, мы должны вывести первую производную, снова применяя степенное правило, которое приводит к : 12x ^ 3 вы можете продолжать, если хотите: третья производная = 36x ^ 2 четвертая производная = 72