Какова область и диапазон синусоидального графика?

Позволять # Е # быть обобщенной синусоидальной функцией, график которой представляет собой синусоидальную волну:

#f (х) = Asin (Вх + С) + D #

куда

• #A = "Амплитуда" #
• # 2pi // B = "Period" #
• # -C // B = "Фазовый сдвиг" #
• #D = "Вертикальный сдвиг" #

Максимальная область функции задается всеми значениями, в которых она четко определена:

# "Domain" = x #

Поскольку функция синуса определяется везде на вещественных числах, ее множество # RR #.

Как # Е # является периодической функцией, ее диапазон является ограниченным интервалом, заданным максимальным и минимальным значениями функции. Максимальный выход # SiNx # является #1#в то время как его минимум #-1#.

Следовательно:

# «Диапазон» = D-A, A + D или «Диапазон» = A + D, D-A #

Диапазон зависит от знака # A #, Однако, если мы позволим это

# a, b = b, a #

тогда диапазон более просто определяется как D-A, A + D.

В заключение, #f: RR -> D-A, A + D #

Ответ:

#' '#

Домен:

#color (blue) ((- oo <theta <oo) #

Интервальная запись: #color (green) ((- oo, oo) #

Спектр:

# color (blue) ((- 1 <theta <1) #

Интервальная запись: #color (green) (- 1, 1 #

Объяснение:

#' '#

Домен и диапазон графика SIN:

Давайте сначала посмотрим на график SIN:

#color (blue) ("Domain:" #

домен функции является набор входных значений для которого функция реальный и определенный.

#color (blue) ((- oo <theta <oo) #

Ограничение домена используется для графика SIN для отображения ОДНОГО полного цикла.

#color (blue) ("Range:" #

Набор выходных значений (зависимой переменной), для которых определена функция.

Как вы можете легко заметить, график SIN повышается до #color (синий) (1 # и идет вниз до #color (синий) (- 1 #

# color (blue) ((- 1 <theta <1) #

Надеюсь это поможет.