Что такое х, если log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?

Ответ:

# Х = 2 #

Объяснение:

Как # log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) #

# Log_4x-log_4 (х-1) = 1/2 #

или же # Log_4 (х / (х-1)) = 1/2 #

то есть # Х / (х-1) = 4 ^ (1/2) = 2 #

а также # Х = 2x-2 #

то есть # Х = 2 #

Ответ:

# x = 2 #.

Объяснение:

# Log_4x = 1/2 + log_4 (х-1) #.

#:. log_4 x-log_x (x-1) = 1/2 #.

#:. log_4 {x / (x-1)} = 1/2 … потому что log_bm-log_bn = log_b (m / n) #.

#:. {x / (x-1)} = 4 ^ (1/2) = 2, … потому что «определение» log #.

#:. х = 2 (х-1) = 2x-2 #.

#:. -х = -2 или х = 2 #.

это корень удовлетворяет учитывая экв.

#:. х = 2 #.