Какова стандартная форма f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5?

Ответ:

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 #

Стандартная форма полиномиальной функции записывается в порядке убывания.

1) Для этой задачи нам нужно расширить функцию следующим образом

#f (x) = x (x-2) ^ 2 + 4x-5 #

#f (x) = xcolor (blue) ((x-2) (x-2)) + 4x-5 #

2) Давайте помешаем aka умножить и объединить как термины

#f (x) = xcolor (синий) ((x ^ 2 -2x-2x + 4)) + 4x-5 #

#f (x) = x (цвет (синий) (x ^ 2-4x + 4)) + 4x-5 #

3) Давайте распространять #Икс# в функцию, чтобы получить

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 4x + 4x-5 #

4) Теперь объедините все одинаковые термины, чтобы получить

#f (x) = x ^ 3 -4x ^ 2 + 8x-1 #

Теперь наша функция находится в стандартной форме.