Треугольник имеет углы в (2, 3), (1, 2) и (5, 8). Каков радиус вписанного круга треугольника?

Ответ:

# Radiusapprox1.8 # единицы

Объяснение:

Пусть вершины # DeltaABC # являются #A (2,3) #, #B (1,2) # а также #C (5,8) #.

Используя формулу расстояния, # А = ВС = SQRT ((5-1) ^ 2 + (8-2) ^ 2) = SQRT (2 ^ 2 * 13) = 2 * SQRT (13) #

# Б = СА = SQRT ((5-2) ^ 2 + (8-3) ^ 2) = SQRT (34) #

# с = АВ = SQRT ((1-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = SQRT (2) #

Сейчас площадь # DeltaABC = 1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #

#=1/2|(2,3,1), (1,2,1),(5,8,1)|=1/2|2*(2-8)+3*(1-5)+1*(8-10)|=1/2|-12-12-2|=13# квадратных единиц

Также, # S = (A + B + C) / 2 = (2 * SQRT (13) + SQRT (34) + SQRT (2)) / 2 = approx7.23 # единицы

Теперь пусть #р# быть радиусом окружности треугольника и # Delta # будет площадь треугольника, то

# Rarrr = Дельта / с = 13 / 7.23approx1.8 # единицы.

Площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник, составляет 154 квадратных сантиметра. Каков периметр треугольника? Используйте pi = 22/7 и квадратный корень из 3 = 1,73.

Периметр = 36,33 см Это геометрия, поэтому давайте посмотрим на картину того, с чем мы имеем дело: A _ ("круг") = pi * r ^ 2color (white) ("XXX") rarrcolor (white) ("XXX") r = sqrt (A / pi) Нам говорят цвет (белый) ("XXX") A = 152 "см" ^ 2 и использовать цвет (белый) ("XXX") pi = 22/7 rArr r = 7 (после некоторого незначительного арифметика) Если s - длина одной стороны равностороннего треугольника, а t - половина цвета s (белый) ("XXX"), то t = r * cos (60 ^ @) цвет (белый) ("XXXx") = 7 * sqrt (3) / 2 и color (white) ("XXX") s = 2t =

Радиус круга, вписанного в равносторонний треугольник, равен 2. Каков периметр треугольника?

Периметр равен 12 кв. М. (3) Существует много способов решения этой проблемы. Вот один из них. Центр круга, вписанного в треугольник, лежит на пересечении биссектрисы его углов. Для равностороннего треугольника это та же точка, где его высоты и медианы также пересекаются. Любая медиана делится на точку пересечения с другими медианами в пропорции 1: 2. Следовательно, медиана, высота и угловые биссектрисы рассматриваемого равностороннего треугольника равны 2 + 2 + 2 = 6 Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону этого треугольника, если мы знаем его биссектрису высоты / медианы / угла. Если сторона ра

Треугольник имеет углы в (5, 5), (9, 4) и (1, 8). Каков радиус вписанного круга треугольника?

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} Назовем углы вершинами. Пусть r - радиус вписанной окружности с стимулятором I. Перпендикуляр от I к каждой стороне - это радиус r. Это формирует высоту треугольника, основанием которого является сторона. Три треугольника вместе образуют исходный трансгул, поэтому его площадь mathcal {A} равна mathcal {A} = 1/2 r (a + b + c). Мы имеем ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4- 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 Площадь mathcal {A} треугольника со сторонами a, b, c удовлетворяет 16mathcal {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 16 mathcal {A} ^ 2