Площадь круга, вписанного в равносторонний треугольник, составляет 154 квадратных сантиметра. Каков периметр треугольника? Используйте pi = 22/7 и квадратный корень из 3 = 1,73.

Ответ:

периметр #=36.33# см.

Объяснение:

Это геометрия, поэтому давайте посмотрим на картину того, с чем мы имеем дело:

#A _ ("круг") = pi * r ^ 2color (белый) ("XXX") rarrcolor (белый) ("XXX") r = sqrt (A / pi) #

Нам сказано

# color (white) ("XXX") A = 152 "см" ^ 2 #

и использовать

#color (white) ("XXX") pi = 22/7 #

#rArr r = 7 # (после небольшой арифметики)

Если # S # длина одной стороны равностороннего треугольника и # Т # это половина # S #

#color (белый) ("XXX") т = г * соз (60 ^ @) #

#color (белый) ("XXXX") = 7 * SQRT (3) / 2 #

а также

# color (white) ("XXX") s = 2t = 7 * sqrt (3) #

#color (белый) ("XXXX") = 12,11 # (так как нам сказали использовать #sqrt (3) = 1,73 #)

периметр # = 3s #

#color (white) ("XXXXXX") = 3 хх 12,11 = 36,33 #

Площадь треугольника ABC составляет 48 квадратных см, а площадь аналогичного треугольника TUV составляет 192 квадратных см. Каков масштабный коэффициент от TUV до ABC?

(Линейный) масштабный коэффициент TUV: ABC равен 2: 1. Соотношение цветов областей (белый) ("XXX") (Area_ (TUV)) / (Area_ (ABC)) = 192/48 = 4/1. Площадь варьируется как квадрат линейных мер или, иначе говоря, линейный изменяется как квадратный корень мер площади. Таким образом, линейное отношение TUV к ABC - это цвет (белый) ("XXX") sqrt (4/1) = 2/1

Радиус круга, вписанного в равносторонний треугольник, равен 2. Каков периметр треугольника?

Периметр равен 12 кв. М. (3) Существует много способов решения этой проблемы. Вот один из них. Центр круга, вписанного в треугольник, лежит на пересечении биссектрисы его углов. Для равностороннего треугольника это та же точка, где его высоты и медианы также пересекаются. Любая медиана делится на точку пересечения с другими медианами в пропорции 1: 2. Следовательно, медиана, высота и угловые биссектрисы рассматриваемого равностороннего треугольника равны 2 + 2 + 2 = 6 Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти сторону этого треугольника, если мы знаем его биссектрису высоты / медианы / угла. Если сторона ра

Что такое квадратный корень из 7 + квадратный корень из 7 ^ 2 + квадратный корень из 7 ^ 3 + квадратный корень из 7 ^ 4 + квадратный корень из 7 ^ 5?

Sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) Первое, что мы можем сделать, это отменить корни на корнях с четными степенями. Поскольку: sqrt (x ^ 2) = x и sqrt (x ^ 4) = x ^ 2 для любого числа, мы можем просто сказать, что sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + sqrt (7 ^ 3) + 49 + sqrt (7 ^ 5) Теперь 7 ^ 3 можно переписать как 7 ^ 2 * 7, и что 7 ^ 2 может выйти из корня! То же самое относится к 7 ^ 5, но переписывается как 7 ^ 4 * 7 sqrt (7) + sqrt (7 ^ 2) + sqrt (7 ^ 3) + sqrt (7 ^ 4) + sqrt (7 ^ 5) = sqrt (7) + 7 + 7sqrt (7) + 49 + 49sqrt (7) Теперь м