Какова y-координата вершины параболы со следующим уравнением y = x ^ 2 - 8x + 18?

Ответ:

Вершина = (4,2)

Объяснение:

Чтобы найти вершину квадратного уравнения, вы можете либо использовать формулу вершины, либо поместить квадрат в форму вершины:

Способ 1: Формула вершины

a - коэффициент первого слагаемого в квадратике, b - коэффициент второго слагаемого, а c - коэффициент третьего слагаемого в квадратике.

#Vertex = (-b / (2a), f (x)) #

В этом случае a = 1 и b = -8, поэтому подстановка этих значений в формулу выше дает:

#Vertex = (- (- 8) / (2 * 1), f (- (- 8) / (2 * 1))) #

который становится:

#Vertex = (4, 4 ^ 2 -8 * 4 + 18) #

что упрощает до:

#Vertex = (4, 2) #

Способ 2: Вершинная форма

форма вершины выглядит так: # (Х-х) ^ 2 + к #

Для преобразования из квадратичной формы в форму вершины подставьте переменные в следующем уравнении с коэффициентами квадратичной # (x + b / 2) ^ 2 + c- (b / 2) ^ 2 #

В этом случае b = -8 и с = 18

Подставляя эти переменные мы получим

# (x-8/2) ^ 2 +18 - (- 8/2) ^ 2 #

Который становится:

# (x-4) ^ 2 + 18-4 ^ 2 #

что упрощает до:

# (x-4) ^ 2 + 2 #

Это называется формой вершины, потому что вершина может быть легко найдена в этой форме.

#Vertex = (h, k) #

#Vertex = (4,2) #

Примечание. Этот метод может быть быстрее, чем первый, но работает только тогда, когда коэффициент a равен 1.