Сумма первых четырех слагаемых GP равна 30, а сумма последних четырех слагаемых равна 960. Если первый и последний слагаемые GP равны 2 и 512 соответственно, найдите общее соотношение.

Ответ:

# 2root (3) 2 #.

Объяснение:

Предположим, что общее соотношение (кр) из GP в вопросе является #р# а также # П ^ (й) #

срок это последний семестр.

Учитывая это, первый срок из врач общей практики является #2#.

#: "ГП" {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3,.., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3), 2r ^ (n-2), 2r ^ (п-1)} #.

Дано, # 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 … (звезда ^ 1), и, #

# 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ (n-1) = 960 … (звезда ^ 2) #.

Мы также знаем, что последний семестр является #512#.

#:. г ^ (п-1) = 512 ……………….. (звезда ^ 3) #.

Сейчас, # (звезда ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, #

# т.е. (r ^ (n-1)) / r ^ 3 (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960 #.

#:. (512) / r ^ 3 (30) = 960 …… потому что, (звезда ^ 1) & (звезда ^ 3) #.

#:. г = корень (3) (512 * 30/960) = 2root (3) 2 #, это желательно (Реальный) кр!