Каково решение уравнения x ^ 2 + 2x -165 = 0?

Ответ:

#x = -1 + -sqrt (166) #

Объяснение:

Заполните квадрат, затем используйте разность квадратов идентичности, которая может быть записана:

# a ^ 2-b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

с #a = x + 1 # а также #b = sqrt (166) # следующее:

# 0 = x ^ 2 + 2x-165 #

# = Х ^ 2 + 2x + 1-1-165 #

# = (Х + 1) ^ 2-166 #

# = (Х + 1) ^ 2- (SQRT (166)) ^ 2 #

# = ((Х + 1) -sqrt (166)) ((х + 1) + SQRT (166)) #

# = (Х + 1-SQRT (166)) (х + 1 + SQRT (166)) #

Итак, два корня:

#x = -1-sqrt (166) ~~ -13.884 #

#x = -1 + sqrt (166) ~~ 11,884 #