Каков новый метод AC для разложения трехчленов?

Ответ:

Используйте новый метод AC.

Объяснение:

Случай 1. Факторинг триномиального типа #f (x) = x ^ 2 + bx + c #.

Факторизованный трином будет иметь вид: #f (x) = (x + p) (x + q) #.

Новый метод AC находит #2# чисел #p и q # которые удовлетворяют этим 3 условиям:

Продукт # p * q = a * c #, (Когда #a = 1 #этот продукт # C #)
Сумма # (p + q) = b #
Применение правила Знаков для настоящих корней.

Напоминание о Правиле Знаков.

когда #a и c # имеют разные признаки, #p и q # есть противоположные знаки.
когда #a и c # иметь такой же знак, #p и q # иметь такой же знак.

Новый метод переменного тока.

Найти #p и q #составьте фактор пары # C #и в то же время применить Правило Знаков, Пара, чья сумма равна # (- б) #, или же # (Б) #дает #p и q #.

Пример 1 фактор #f (x) = x ^ 2 + 31x + 108. #

Решение. #p и q # иметь такой же знак. Составьте фактор пары #c = 108 #, Действуйте: #…(2, 54), (3, 36), (4, 27)#, Последняя сумма # 4 + 27 = 31 = b #, Затем, #p = 4 и q = 27 #.

Факторинговая форма: #f (x) = (x + 4) (x + 27) #

ДЕЛО 2, Фактор трехчленного стандартного типа #f (x) = ax ^ 2 + bx + c # (1)

Вернитесь к делу 1.

Перерабатывать #f (х) # в #f '(x) = x ^ 2 + bx + a * c = (x + p') (x + q ') #, найти #p 'и q' # по методу, указанному в случае 1.

Тогда разделите #p 'и q' # от # (А) # получить #p и q # для тринома (1).

Пример 2, фактор #f (x) = 8x ^ 2 + 22x - 13 = 8 (x + p) (x + q) # (1).

Преобразованный трином

#f '(x) = x ^ 2 + 22x - 104 = (x + p') (x + q ') # (2).

#p 'и q' # есть противоположные знаки. Составьте фактор пары # (ac = -104) -> … (-2, 52), (-4, 26) #, Эта последняя сумма # (26 - 4 = 22 = b) #, Затем, #p '= -4 и q' = 26 #.

Вернуться к исходному триному (1):

#p = (p ') / a = -4/8 = -1/2 и q = (q') / a = 26/8 = 13/4 #.

Факторинговая форма

#f (x) = 8 (x - 1/2) (x + 13/4) = (2x - 1) (4x + 13). #

Этот новый метод AC позволяет избежать длительного факторинга путем группировки.

Что такое метод разложения кофактора для поиска определителя?

Здравствуйте ! Пусть A = (a_ {i, j}) - матрица размером n times n. Выберите столбец: номер столбца j_0 (я напишу: «j_0-й столбец»). Формула разложения кофактора (или формула Лапласа) для j_0-го столбца имеет вид det (A) = sum_ {i = 1} ^ n a_ {i, j_0} (-1) ^ {i + j_0} Delta_ { i, j_0} где Delta_ {i, j_0} - определитель матрицы A без ее i-й строки и ее j_0-го столбца; Итак, Delta_ {i, j_0} является определителем размера (n-1) times (n-1). Обратите внимание, что число (-1) ^ {i + j_0} Delta_ {i, j_0} называется кофактором места (i, j_0). Может быть, это выглядит сложно, но это легко понять на примере. Мы хотим вычис

Что такое новый метод преобразования для решения квадратных уравнений?

Скажем, например, у вас есть ... x ^ 2 + bx Это может быть преобразовано в: (x + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 Давайте выясним, переходит ли приведенное выше выражение обратно в x ^ 2 + bx ... (x + b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 = ({x + b / 2} + b / 2) ({x + b / 2} -b / 2) = ( x + 2 * b / 2) x = x (x + b) = x ^ 2 + bx Ответ ДА. Теперь важно отметить, что x ^ 2-bx (обратите внимание на знак минус) можно преобразовать в: (x-b / 2) ^ 2- (b / 2) ^ 2 То, что вы здесь делаете, - это завершение квадрата. Вы можете решить много квадратичных задач, заполнив квадрат. Вот один из основных примеров использования этого метода: ax ^ 2 + bx + c = 0 a

Что такое новый метод транспонирования для решения линейных уравнений?

Метод транспонирования на самом деле является популярным во всем мире процессом решения алгебраических уравнений и неравенств. Принцип. Этот процесс перемещает члены с одной стороны на другую сторону уравнения, изменяя его знак. Это проще, быстрее, удобнее, чем существующий метод уравновешивания двух сторон уравнений. Пример существующего метода: Решить: 3x - m + n - 2 = 2x + 5 + m - n + 2 - 2x = + m - n + 2 - 2x 3x - 2x = m - n +2 + 5 -> x = m - n + 7 Пример метода транспонирования 3x - m + n - 2 = 2x + 5 3x - 2x = m - n + 2 + 5 -> x = m - n + 7 Пример 2 транспонирования. Решить 7/2 = 3 / (x - 4) (x - 4) = ((2) (3))