У Кевина четыре красных шарика и восемь синих шариков. Эти двенадцать шариков он расставляет случайным образом по кольцу. Как вы определяете вероятность того, что нет двух красных шариков рядом?

Для круговых аранжировок один синий мрамор находится в фиксированной позиции (скажем, 1). Затем оставшиеся 7 нечетких синих мраморов и 4 нечетких красных мрамора, всего 12 шариков можно расположить в кольцо в

# ((12-1)!) / (7! Xx4!) = 330 # пути.

Так что это представляет возможное количество событий.

Теперь после размещения 8 синих шариков существует 8 промежутков (обозначенных красной меткой на рис.), Где можно разместить 4 нечетких красных шарика так, чтобы не было двух соседних красных шариков.

Количество мероприятий по размещению 4 красных шариков в 8 местах составит

# ("" ^ 8P_4) / (4!) = (8!) / (4! Xx4!) = 70 #

Это будет благоприятное количество событий.

Отсюда и требуемая вероятность

# P = "благоприятное количество событий" / "возможное количество событий" = 70/330 = 7/33 #

В корзине A 183 различных шарика, а в корзине B. 97 синих и красных шариков. Сколько шариков необходимо перенести из корзины A в корзину B, чтобы в обеих корзинах было одинаковое количество шариков?

43 Корзина А имеет 183 мрамора. Корзина B имеет 97 шариков. Пусть количество шариков, перенесенных из корзины A в корзину B, будет равно x. После переноса в Корзине A (183-х) мраморов, в Корзине B (97 + х) мраморов => 183-х = 97 + х 183-97 = х + х 86 = 2х х = 43

Есть 5 розовых шаров и 5 синих шаров. Если два воздушных шарика выбраны случайным образом, какова вероятность получения розового воздушного шара, а затем синего воздушного шара? A Существует 5 розовых воздушных шаров и 5 синих воздушных шаров. Если два шара выбраны случайным образом

1/4 Поскольку всего 10 воздушных шаров, 5 розовых и 5 синих, шанс получить розовый шар равен 5/10 = (1/2), а шанс получить синий шар - 5/10 = (1 / 2) Таким образом, чтобы увидеть возможность выбора розового шара, а затем синего, умножьте шансы выбора обоих: (1/2) * (1/2) = (1/4)

Сумка содержит 3 красных шарика, 4 синих шарика и x зеленых шариков. Учитывая, что вероятность выбора 2 зеленых шариков составляет 5/26, рассчитать количество шариков в сумке?

N = 13 "Назовите количество шариков в сумке" n. «Тогда мы имеем» (x / n) ((x-1) / (n-1)) = 5/26 x = n - 7 => ((n-7) / n) ((n-8) / (n-1)) = 5/26 => 26 (n-7) (n-8) = 5 n (n-1) => 21 n ^ 2 - 385 n + 1456 = 0 "диск:" 385 ^ 2 - 4 * 21 * 1456 = 25921 = 161 ^ 2 => n = (385 вечера 161) / 42 = 16/3 "или" 13 "Поскольку n является целым числом, мы должны принять второе решение (13):" => n = 13