Какова вершина y = (x - 16) ^ 2 + 40x-200?

Ответ:

вершина# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Объяснение:

Дано: # color (white) (xxx) y = (x-16) ^ 2 + 40x-200 #

расширить скобку

# y = x ^ 2 -32x + 256 + 40x-200 #

упрощать

# У = х ^ 2 + 8х + 56 ……………….. (1) #

Рассмотрим +8 из # + 8х #

#x _ ("вершина") = (- 1/2) xx (+8) = цвет (синий) (- 4.) ………….. (2) #

Заменить (2) на (1), давая:

# У = (цвет (синий) (- 4)) ^ 2 + 8 (цвет (синий) (- 4)) + 56 #

# y = 16-32 + 56 = 40 #

Так что вершина# -> (x, y) -> (- 4,40) #

Каковы асимптоты и удаляемые разрывы, если таковые имеются, f (x) = (4x) / (22-40x)?

Вертикальная асимптота x = 11/20 горизонтальная асимптота y = -1 / 10> Вертикальные асимптоты возникают, когда знаменатель рациональной функции стремится к нулю. Чтобы найти уравнение, установите знаменатель равным нулю. решить: 22-40x = 0rArr40x = 22rArrx = 22/40 = 11/20 rArrx = 11/20 "- это асимптота" Горизонтальные асимптоты возникают как деление lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(константа)" слагаемые на числитель / знаменатель по x ((4x) / x) / (22 / x- (40x) / x) = 4 / (22 / x-40) как xto + -oo, f (x) до 4 / (0- 40) rArry = 4 / (- 40) = - 1/10 "- это асимптота" Нет графа съемных разрывов {

Пусть p = 4x -7. Что эквивалентно (4x - 7) ^ 2 + 16 = 40x - 70 в терминах p?

P ^ 2-10p + 16 = 0 Чтобы переписать данное уравнение в терминах p, вам нужно упростить уравнение так, чтобы появилось наибольшее число «4x-7». Таким образом, фактор правой стороны. (4x-7) ^ 2 + 16 = 40x-70 (4x-7) ^ 2 + 16 = 10 (4x-7) Поскольку p = 4x-7, замените каждый 4x-7 на p. p ^ 2 + 16 = 10p Переписать уравнение в стандартной форме, цвет (зеленый) (| бар (ul (цвет (белый) (a / a) цвет (черный) (p ^ 2-10p + 16 = 0) цвет ( белый) (а / а) |)))

Что такое GCF 40x ^ 2 и 16x?

Мы видим, что 40x ^ 2 = 5 * 8 * x * x и 16x = 2 * 8 * x, следовательно, GCF = 8x