Длина прямоугольного сада в 5 раз меньше ширины. С двух сторон имеется тротуар шириной 5 футов, площадь которого составляет 225 кв. Футов. Как вы оцениваете размеры сада?

Ответ:

Габариты сада есть #25#Икс#15#

Объяснение:

Позволять #Икс# быть длиной прямоугольника и # У # это ширина.

Первое уравнение, которое можно вывести из условия Длина прямоугольного сада в 5 раз меньше ширины " является

# Х = 2у-5 #

История с тротуаром нуждается в уточнении.

Первый вопрос: тротуар внутри сада или снаружи?

Давайте предположим, что он снаружи, потому что он кажется более естественным (тротуар для людей, идущих по саду, наслаждаясь красивыми цветами, растущими внутри).

Второй вопрос: тротуар на двух противоположных сторонах сада или на двух соседних?

Надо полагать, тротуар идет по двум соседним сторонам, по длине и ширине сада. Это не может быть вдоль противоположных двух сторон, потому что стороны разные, и проблема не будет правильно определена.

Таким образом, тротуар шириной 5 футов идет вдоль двух смежных сторон прямоугольника, поворачиваясь в #90^0# за углом. Его площадь состоит из части, идущей по длине прямоугольника (площадь # 5 * х #) по ширине (площадь # 5 * у #) и включает в себя #5#Икс#5# квадрат в углу (площадь #5*5#).

Этого достаточно, чтобы вывести второе уравнение:

# 5 * х + 5 * у + 5 * 5 = 225 #

или же

# x + y = 40 #

Теперь нам нужно решить систему из двух уравнений с двумя неизвестными:

# Х = 2у-5 #

# x + y = 40 #

Подставляя # 2y-5 # из первого уравнения во второе для #Икс#:

# 2y-5 + у = 40 #

или же

# 3y = 45 #

или же

# У = 15 #

из которого

# Х = 2 * 15-5 = 25 #

Итак, сад имеет размеры #25#Икс#15#.