Каковы пределы на бесконечности? + Пример

Каковы пределы на бесконечности? + Пример
Anonim

Ответ:

Смотрите объяснение ниже.

Объяснение:

Предел "в бесконечности" функции: число, которое #f (х) # (или же # У #) приближается к как #Икс# увеличивается без ограничений.

Предел на бесконечности - это предел, когда независимая переменная увеличивается без ограничения.

Определение таково:

#lim_ (xrarroo) f (x) = L # если и только если: для любого # Эпсилон # что положительно, есть ряд # М # такой что: если #x> M #, затем #abs (f (x) -L) <epsilon #.

Например как #Икс# увеличивается без ограничений, # 1 / х # становится все ближе и ближе к #0#.

Пример 2: как #Икс# увеличивается без ограничений, # 7 / х # становится ближе к #0#

Как # Xrarroo # (как #Икс# увеличивается без ограничений), # (3x-2) / (5x + 1) rarr 3/5 #

Зачем?

#underbrace ((3x-2) / (5x + 1) = (x (3-2 / x)) / (x (5 + 1 / x))) _ ("для" x! = 0) = (3 -2 / х) / (5 + 1 / х) #

Как #Икс# увеличивается без ограничений, значения # 2 / х # а также # 1 / х # идти к #0#Таким образом, выражение выше идет к #3/5#.

Предел «на минус бесконечность» функции # Е #это число, которое #f (х) # подходит как #Икс# уменьшается без ограничений.

Заметка о "без границ"

Число #1/2, 3/4, 7/8, 15/16. 31/32# растут, но они никогда не выйдут за пределы #1#, Список ограниченный

В «пределах бесконечности» нас интересует, что происходит с #f (х) # как #Икс# увеличить, но не с ограничением на увеличение..