Ответ:
Этакий чит-метод (не совсем)
#color (синий) ("Vertex" -> (х, у) = (- 5/9, -704/9) #
Объяснение:
Расширяя скобки, получаем:
# y = -8x ^ 2 + 8x "" -x ^ 2-18x-81 #
# y = -9x ^ 2-10x-81 "" ………………….. Уравнение (1) #
Как коэффициент # Х ^ 2 # отрицателен график имеет форму # Пп #
Таким образом, вершина является максимумом.
Рассмотрим стандартизированную форму # У = ах ^ 2 + Ьх + с #
Часть процесса заполнения квадрата такова, что:
#x _ ("вершина") = (- 1/2) xxb / a "" => "" (-1/2) xx ((- 10) / (- 9)) = -5 / 9 #
Замена для #Икс# в #Equation (1) # давая:
#Y _ ("вершина") = - 9 (-5/9) ^ 2-10 (-5/9) -81 #
#y _ ("вершина") = - 78 2/9 -> - 704/9 #
#color (синий) ("Vertex" -> (х, у) = (- 5/9, -704/9) #
Обратите внимание, что #-5/9~~0.55555… -> -0.56# до 2 десятичных знаков
