Ли едет в США. У него есть 5 месяцев и разработал следующий маршрут. Он будет в А в течение полутора месяцев, в В в течение 1 и 2 третей месяца и в С в течение 3 четвертей месяца. Другое место - D. Сколько времени он проведет в D?

Ответ:

#1+1/12#

Один месяц и одиннадцать двенадцати.

Объяснение:

(«А» означает время, проведенное в А и т. Д.)

# 5 = А + В + С + D #

# 5 = 1 + 1/2 + 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

#1/2+3/4=2/4+3/4=5/4=1+1/4#

# 5 = 3 + 1/4 + 2/3 + D #

#1/4+2/3=3/12+8/12=11/12#

# 5 = 3 + 11/12 + D | -3-11 / 12 #

# 1 + 1/12 = D #

Ответ:

#1 1/2# месяцы

Объяснение:

Время в США будет равно времени, которое он провел в каждом из мест или:

# "время в США" = A + B + C + D #

Мы знаем некоторые из этих значений, поэтому давайте подключим их:

# 5 = (1 1/2) + (1 2/3) + (3/4) + D #

Удалите скобки и добавьте подобные термины и вычтите:

# 5 = цвет (синий) 1 + 1/2 + цвет (синий) 1 + 2/3 + 3/4 + D #

# 5 = цвет (синий) 2 + 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

# цвет (красный) 3 = 1/2 + 2/3 + 3/4 + D #

Теперь мы добавим три фракции вместе. Во-первых, все они должны иметь один и тот же знаменатель, поэтому давайте изменим это:

# 1/2 RARR 6 / цвет (оранжевый) 12 #

# 2/3 RARR 8 / цвет (оранжевый) 12 #

# 3/4 RARR 9 / цвет (оранжевый) 12 #

Теперь поместите эти новые значения обратно в уравнение и добавьте числители:

# 3 = 6/12 + 8/12 + 9/12 + D #

# 3 = 23/12 + D #

Упростите, изменив смешанное число # 23/12 rarr 1 1/12 #

вычитать #1#, а затем вычесть #1/2#

# 3 = 1 + 1/2 + D #

# 2 = 1/2 + D #

# 1 1/2 = D #