Что такое обратное y = log_3 (x-2)?

Ответ:

Обратно к #f (х) = log_3 (х-2) # является #G (х) = 3 ^ х + 2 #.

Объяснение:

функция # У = F (X) # обратно пропорционально # У = г (х) # тогда и только тогда, когда композиция этих функций является тождественной функцией # У = х #.

Функция, которую мы должны инвертировать, #f (х) = log_3 (х-2) #

Рассмотрим функцию #G (х) = 3 ^ х + 2 #.

Состав этих функций:

#f (g (x)) = log_3 (3 ^ x + 2-2) = log_3 (3 ^ x) = x #

Другой состав тех же функций

#g (f (x)) = 3 ^ (log_3 (x-2)) + 2 = x-2 + 2 = x #

Как видите, обратное #f (х) = log_3 (х-2) # является #G (х) = 3 ^ х + 2 #.