Что такое х, если log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4)?

Ответ:

#x = 5 #

Объяснение:

Мы будем использовать следующее:

• #log_a (b) - log_a (c) = log_a (b / c) #
• # a ^ (log_a (b)) = b #

# log_3 (2x-1) = 2 + log_3 (x-4) #

# => log_3 (2x-1) - log_3 (x-4) = 2 #

# => log_3 ((2x-1) / (x-4)) = 2 #

# => 3 ^ (log_3 ((2x-1) / (x-4))) = 3 ^ 2 #

# => (2x-1) / (x-4) = 9 #

# => 2x - 1 = 9x - 36 #

# => -7x = -35 #

# => x = 5 #

Ответ:

Я нашел: # Х = 5 #

Объяснение:

Мы можем начать писать как:

# Log_3 (2x-1) -log_3 (х-4) = 2 #

используйте свойство логов: # Logx-логия = лог (х / у) # и писать:

# Log_3 ((2x-1) / (х-4)) = 2 #

используйте определение log:

# Log_bx = а> х = Ь ^ а #

получить:

# (2x-1) / (х-4) = 3 ^ 2 # перестановки:

# 2x-1 = 9 (х-4) #

# 2x-9х = -36 + 1 #

# 7x = 35 #

# Х = 35/7 = 5 #