Каково конечное поведение функции f (x) = x ^ 3 + 2x ^ 2 + 4x + 5?

Ответ:

Конечное поведение полиномиальной функции определяется членом наивысшей степени, в данном случае # Х ^ 3 #.

следовательно #f (х) -> + оо # как #x -> + оо # а также #f (х) -> - оо # как #x -> - оо #.

Объяснение:

Для больших значений #Икс#термин наивысшей степени будет намного больше, чем другие термины, которые можно эффективно игнорировать. Поскольку коэффициент # Х ^ 3 # является положительным, и его степень нечетна, конечное поведение #f (х) -> + оо # как #x -> + оо # а также #f (х) -> - оо # как #x -> - оо #.