Есть три последовательных целых числа. если сумма обратных значений второго и третьего целых чисел равна (7/12), каковы эти три целых числа?
2, 3, 4 Пусть n будет первым целым числом. Тогда три последовательных целых числа: n, n + 1, n + 2 Сумма обратных величин 2-го и 3-го: 1 / (n + 1) + 1 / (n + 2) = 7/12 Добавление дробей: (( n + 2) + (n + 1)) / ((n + 1) (n + 2)) = 7/12 Умножить на 12: (12 ((n + 2) + (n + 1))) / ( (n + 1) (n + 2)) = 7 Умножить на ((n + 1) (n + 2)) (12 ((n + 2) + (n + 1))) = 7 ((n + 1 ) (n + 2)) Расширение: 12n + 24 + 12n + 12 = 7n ^ 2 + 21n + 14 Сбор одинаковых терминов и упрощение: 7n ^ 2-3n-22 = 0 Коэффициент: (7n + 11) (n-2 ) = 0 => n = -11 / 7 и n = 2 Допустимо только n = 2, поскольку нам нужны целые числа. Итак, цифры: 2, 3, 4
Три положительных числа находятся в соотношении 7: 3: 2. Сумма наименьшего числа и наибольшего числа превышает вдвое оставшееся число на 30. Какие три числа?
Числа 70, 30 и 20. Пусть три числа будут 7x, 3x и 2x. Когда вы сложите наименьшее и наибольшее вместе, ответ будет на 30 больше, чем вдвое больше третьего числа. Запишите это как уравнение. 7x + 2x = 2 (3x) +30 9x = 6x + 30 3x = 30 x = 10 Когда вы знаете x, вы можете найти значения оригинальных трех чисел: 70, 30 и 20 Проверьте: 70 + 20 = 90 2 хх 30 +30 = 90
Два числа находятся в соотношении 5: 7. Найдите наибольшее число, если их сумма равна 96. Какое наибольшее число, если их сумма равна 96?
Большее число 56. Поскольку числа находятся в соотношении 5: 7, пусть они будут 5х и 7х. Поскольку их сумма равна 96 5x + 7x = 96 или 12x = 06 или x = 96/12 = 8 Следовательно, числа 5xx8 = 40 и 7xx8 = 56, а большее число 56