Как вы находите размеры прямоугольника, периметр которого составляет 46 см, а площадь 128 см ^ 2?

Ответ:

Сделайте некоторое решение квадратного уравнения, чтобы получить размерность # 9.438xx13.562 #.

Объяснение:

Мы ищем длину и ширину этого прямоугольника.

Чтобы найти длину и ширину, нам нужны формулы, которые включают длину и ширину. Поскольку у нас есть периметр и площадь, мы будем использовать формулы для периметра (#П#) и площадь (# A #):

# Р = 2l + 2w #

# А = # ЛМ

Мы можем решить для длины или ширины - я начну с ширины. Разделить на # Ш # в # А = # ЛМ дает нам формулу для длины с точки зрения площади и ширины:

# Л = А / ш #

Мы можем подставить это в уравнение для периметра, # Р = 2l + 2w #:

# Р = 2l + 2w-> Р = 2 (А / м) + 2w #

Поскольку мы знаем, что периметр # 46 "см" #и площадь # 128 "см" ^ 2 #мы можем подключить их в формулу:

# 46 = 2 (128 / вес) + 2w #

Теперь разделите все на #2# упростить:

# 23 = 128 / W + W #

Умножить на # Ш # отменить дробь:

# 23w = 128 + W ^ 2 #

Наконец, переставить и вычесть # 23w # с обеих сторон:

# Ш ^ 2-23w + 128 = 0 #

Это квадратное уравнение, решения которого можно найти с помощью квадратной формулы:

#W = (- (- 23) + - SQRT ((- 23) ^ 2-4 (1) (128))) / (2 (1)) #

# W = (23 + -sqrt (17)) / 2 #

# w ~~ 13.562 "cm" # #" а также "# # w ~~ 9.438 "cm" #

Мы будем использовать # Л = А / ш # найти соответствующие длины:

# l = 128 / 13.562 ~~ 9.438 "см" и "" l = 128 / 9.438 ~~ 13.562 "см" #

Как вы можете видеть, прямоугольник может иметь две разные длины и ширины, но на самом деле они одинаковы. Таким образом, размеры прямоугольника # 9.438xx13.562 #.