Почему обратимые матрицы "один к одному"?

Почему обратимые матрицы "один к одному"?
Anonim

Ответ:

Смотрите объяснение …

Объяснение:

Я думаю, что вопрос касается естественного использования матрицы для отображения точек на точки путем умножения.

предполагать # M # является обратимой матрицей с обратной # M ^ (- 1) #

Предположим далее, что # Mp_1 = Mp_2 # по некоторым пунктам # P_1 # а также # P_2 #.

Затем умножая обе стороны на # M ^ (- 1) # мы нашли:

# p_1 = I p_1 = M ^ (- 1) M p_1 = M ^ (- 1) M p_2 = I p_2 = p_2 #

Так:

# Mp_1 = Mp_2 => p_1 = p_2 #

То есть умножение на # M # это один к одному.