Треугольник А имеет стороны длиной 39, 45 и 27. Треугольник B похож на треугольник A и имеет сторону длины 3. Каковы возможные длины двух других сторон треугольника B?

Ответ:

#(3,45/13,27/13),(13/5,3,9/5),(13/3,5,3)#

Объяснение:

Поскольку у треугольника B есть 3 стороны, любая из них может иметь длину 3, поэтому существует 3 различных варианта.

Поскольку треугольники похожи, соотношения соответствующих сторон равны.

Пометьте 3 стороны треугольника B, a, b и c, соответствующие сторонам 39, 45 и 27 в треугольнике A.

#'--------------------------------------------------------------------------------'#

# «если a = 3, то соотношение соответствующих сторон» = 3/39 = 1/13 #

# rArrb = 45xx1 / 13 = 45/13 "и" c = 27xx1 / 13 = 27/13 #

# "3 стороны B" = (3, цвет (красный) (45/13), цвет (красный) (27/13)) #

#'---------------------------------------------------------------------------------'#

# «если b = 3, то соотношение соответствующих сторон» = 3/45 = 1/15 #

# rArra = 39xx1 / 15 = 13/5 "и" c = 27xx1 / 15 = 9/5 #

# "3 стороны B" = (цвет (красный) (13/5), 3, цвет (красный) (9/5)) #

#'----------------------------------------------------------------------------'#

# «если c = 3, то соотношение соответствующих сторон» = 3/27 = 1/9 #

# rArra = 39xx1 / 9 = 13/3 "и" b = 45xx1 / 9 = 5 #

# "3 стороны B" = (цвет (красный) (13/3), цвет (красный) (5), 3) #

#'-------------------------------------------------------------------------------'#