Ответ:
Объяснение:
Мы можем разбить это на два отдельных неравенства:
Первая часть:
Вторая часть:
Объединяя эти два результата, мы имеем:
Выражается в интервальной записи:
Ответ:
Объяснение:
Дано:
Разделите все на 4
Решить неравенство?
X <1 Мы можем манипулировать неравенствами аналогично уравнениям. Мы просто должны остерегаться, потому что некоторые операции переворачивают знак неравенства. Однако в этом случае нам не о чем беспокоиться, и мы можем просто разделить обе стороны на 2, чтобы решить неравенство: (cancel2x) / cancel2 <2/2 x <1
Как записать составное неравенство как неравенство по абсолютной величине: 1,3 h 1,5?
| h-1.4 | <= 0.1 Найдите среднюю точку между крайностями неравенства и сформируйте равенство вокруг этого, чтобы свести его к единственному неравенству. средняя точка равна 1,4, поэтому: 1,3 <= h <= 1,5 => -0,1 <= h-1,4 <= 0,1 => | h-1,4 | <= 0,1
Решить x²-3 <3. Это выглядит просто, но я не смог получить правильный ответ. Ответ (- 5, -1) U (1, 5). Как решить это неравенство?
Решение состоит в том, что неравенство должно быть abs (x ^ 2-3) <color (red) (2) Как обычно с абсолютными значениями, разбить на случаи: Случай 1: x ^ 2 - 3 <0 Если x ^ 2 - 3 <0 тогда abs (x ^ 2-3) = - (x ^ 2-3) = -x ^ 2 + 3 и наше (исправленное) неравенство становится: -x ^ 2 + 3 <2 Добавить x ^ 2-2 к обе стороны, чтобы получить 1 <x ^ 2 Итак, x в (-oo, -1) uu (1, oo) Из условия случая мы имеем x ^ 2 <3, поэтому x в (-sqrt (3), sqrt (3)) Следовательно: x в (-sqrt (3), sqrt (3)) nn ((-oo, -1) uu (1, oo)) = (-sqrt (3), -1) uu (1) , sqrt (3)) Случай 2: x ^ 2 - 3> = 0 Если x ^ 2 - 3> = 0, то abs (x ^