Что такое разрыв в исчислении? + Пример

Что такое разрыв в исчислении? + Пример
Anonim

Ответ:

Я бы сказал, что функция прерывистая в # A # если оно непрерывно рядом # A # (в открытом интервале, содержащем # A #), но не в # A #, Но есть и другие определения.

Объяснение:

функция # Е # непрерывен в числе # A # если и только если:

#lim_ (xrarra) f (x) = f (a) #

Это требует, чтобы:

1 #' '# #f (а) # должен существовать. (# A # находится в области # Е #)

2 #' '# #lim_ (xrarra) Р (х) # должен существовать

3 Числа в 1 а также 2 должен быть равным.

В самом общем смысле: если # Е # не является непрерывным в # A #, затем # Е # прерывается в # A #.

Некоторые скажут, что # Е # прерывается в # A # если # Е # не является непрерывным в # A #

Другие будут использовать «прерывистый» для обозначения чего-то отличного от «не непрерывного»

Один Возможным дополнительным требованием является то, что # Е # определиться "рядом" # A # - то есть: в открытом интервале, содержащем # A #, но, возможно, не в # A # сам.

В этом использовании мы бы не сказали, что # Sqrtx # прерывается в #-1#, Там оно не непрерывно, а «прерывисто» требует большего.

второй Возможным дополнительным требованием является то, что # Е # должен быть непрерывным "рядом" # A #.

В этом использовании:

Например: #f (x) = 1 / x # прерывается в #0#,

Но #g (x) = {(0, «если», x, «рационально»), (1, «если», x, «иррационально»):} #

который не является непрерывным для любого # A #, не имеет разрывов.

в третьих Возможное требование заключается в том, что # A # должен быть в области # Е # (В противном случае используется термин «особенность».)

В этом использовании # 1 / х # в не непрерывном в #0#, но это также не прерывисто, потому что #0# не находится в области # 1 / х #.

Мой лучший совет это спросить человека, который будет оценивать вашу работу, какое использование они предпочитают. И в противном случае, не беспокойтесь об этом. Помните, что есть разные способы использования слова, и они не все согласны.