Почему рациональные числа повторяются? + Пример

Почему рациональные числа повторяются? + Пример
Anonim

Ответ:

Смотрите объяснение …

Объяснение:

предполагать # Р / д # рациональное число, где #п# а также # Д # оба целые числа и #q> 0 #.

Чтобы получить десятичное расширение # Р / д # ты можешь долго делить #п# от # Д #.

В процессе длинного деления у вас заканчиваются цифры, чтобы понизить дивиденды #п#, С этого момента цифры отношения определяются исключительно последовательностью значений текущего остатка, которая всегда находится в диапазоне #0# в # Q-1 #.

Так как там только # Д # различные возможные значения для текущего остатка, он будет в конечном итоге повторяться, и так будут цифры отношения с этой точки.

Например: #186/7#

Обратите внимание на последовательность остатков: 4, цвет (синий) (4), 5, 1, 3, 2, 6, цвет (синий) (4), 5 # который начинает повторяться снова.