Ответ:
Увидеть ниже.
Объяснение:
Добавьте дроби:
# ((Х-20) + (х-10)) / ((х-10) (х-20)) = (2x-30) / ((х-10) (х-20)) #
Коэффициент числителя:
# (2 (х-15)) / ((х-10) (х-20)) #
Мы не можем отменить любые факторы в числителе с факторами в знаменателе, поэтому не существует съемных разрывов.
Функция не определена для # Х = 10 # а также # Х = 20 #. (деление на ноль)
Следовательно:
# Х = 10 # а также # Х = 20 # вертикальные асимптоты.
Если мы расширим знаменатель и числитель:
# (2x-30) / (х ^ 2-30x + 22) #
Поделить на # Х ^ 2 #:
# ((2x) / х ^ 2-30 / х ^ 2) / (х ^ 2 / х ^ 2- (30x) / х ^ 2 + 22 / х ^ 2) #
Отмена:
# ((2) / х-30 / х ^ 2) / (1- (30) / х + 22 / х ^ 2) #
как: # x-> oo #, # ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1 -0 + 0) = 0 #
как: # x-> -oo #, # ((2) / x-30 / x ^ 2) / (1- (30) / x + 22 / x ^ 2) = (0-0) / (1-0 + 0) = 0 #
Линия # У = 0 # является горизонтальной асимптотой:
График подтверждает эти выводы:
