Каково уравнение линии, перпендикулярной y = -2 / 21x, которая проходит через (-1,6)?

Ответ:

Наклон перпендикулярной линии отрицателен по отношению к исходной линии.

Объяснение:

Наклон перпендикулярной линии #21/2#, поскольку исходная линия имеет наклон #-2/21#.

Теперь мы можем использовать форму уклона точки, чтобы вставить точку, а уклон abs найти уравнение формы пересечения уклона.

#y - y_1 = m (x - x_1) #

Точка (-1,6) # (x_1, y_1) # в то время как м это склон.

#y - 6 = 21/2 (x - (-1)) #

#y - 6 = 21 / 2x + 21/2 #

#y = 21 / 2x + 21/2 + 6 #

#y = 21 / 2x + 33/2 #

Надеюсь, это поможет!

Ответ:

# У = 21 / 2х + 33/2 #

Объяснение:

Дано:# "" y = -2 / 21x # …………………………(1)

Сравните со стандартной формой# "" y = mx + c #

куда

# М # это градиент

#Икс# является независимой переменной (может принимать любое значение по вашему желанию)

# У # является зависимой переменной Его значение зависит от того, #Икс#

# C # константа, которая для линейного графа является Y-перехват

В вашем уравнении # C = 0 # # "y-intercept" -> y = 0 #

Если # М # это градиент данной линии, то # -1 / м # градиент линии, перпендикулярной к нему.

#color (blue) ("Так что для перпендикулярной линии") #

# "" y _ ("perp") = (-1) xx (-21/2) xx x + c #

#color (blue) ("" y _ ("perp") = + 21 / 2x + c) #………………….(2)

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Чтобы определить значение" c) #

Мы знаем, что эта новая линия проходит через# (Х, у) -> (- 1,6) #

Итак, подставим в уравнение (2) значения # (Х, у) -> (цвет (зеленый) (- 1), цвет (пурпурный) (6)) #

# "" y _ ("perp") = цвет (пурпурный) (6) = +21/2 (цвет (зеленый) (- 1)) + c ……………. …… (2_a) #

# цвет (синий) (c = 6 + 21/2 = 33/2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Собираем все вместе") #

Линия, перпендикулярная к данному: # У = 21 / 2х + 33/2 #

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Наклон линии, соединяющей две точки (x_1, y_1) и (x_2, y_2), определяется как (y_2-y_1) / (x_2-x_1) или (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Поскольку точки (8, -3) и (1, 0), наклон соединяющей их линии будет определяться как (0 - (- 3)) / (1-8) или (3) / (- 7) т.е. -3/7. Произведение наклона двух перпендикулярных линий всегда равно -1. Следовательно, наклон линии, перпендикулярной к нему, будет 7/3, и, следовательно, уравнение в форме наклона можно записать как y = 7 / 3x + c. Поскольку это проходит через точку (0, -1), помещая эти значения в вышеприведенное уравнение, мы получаем -1 = 7/3 * 0 + c или c = 1 Следовательно

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Наклон линии проходит через (13,20) и (16,1) m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Мы знаем условие перпендикулярность между двумя линиями является произведением их наклонов, равным -1: .m_1 * m_2 = -1 или (-19/3) * m_2 = -1 или m_2 = 3/19. Таким образом, линия проходит через (0, -1 ) это y + 1 = 3/19 * (x-0) или y = 3/19 * x-1 график {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ответ]

Каково уравнение линии, которая проходит через (0, -1) и перпендикулярна линии, которая проходит через следующие точки: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "уравнение прямой линии задается как" y = mx + c ", где m = градиент &" c = "y-точка пересечения" "мы хотим, чтобы градиент линии был перпендикулярен линии" «проходя через заданные точки» (-5,11), (10,6) нам понадобится «» m_1m_2 = -1 для данной строки m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, поэтому требуемое уравнение становится y = 3x + c, проходит через "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1