Какова вершина формы y = -9x ^ 2 + 11x-1?

Какова вершина формы y = -9x ^ 2 + 11x-1?
Anonim

Ответ:

# У = -9 (х-11/18) ^ 2 + 85/36 #

Объяснение:

Уравнение параболы в #color (blue) "форма вершины" # является.

#color (красный) (бар (уль (| цвет (белый) (2/2) цвет (черный) (у = а (х-Н) ^ 2 + к) цвет (белый) (2/2) |))) #

где (h, k) - координаты вершины, а - постоянная.

# "используя метод" color (blue) "для завершения квадрата" #

добавлять # (1/2 "коэффициент x-члена") ^ 2 "до" x ^ 2-11 / 9x #

Поскольку мы добавляем значение, которого нет, мы также должны вычесть его.

# "то есть сложение / вычитание" ((-11/9) / 2) ^ 2 = 121/324 #

# "коэффициент" x ^ 2 "должен быть равен 1" #

# y = -9 (x ^ 2-11 / 9x) -1larrcolor (red) "коэффициент теперь 1" #

# rArry = -9 (x ^ 2-11 / 9xcolor (red) (+ 121/324 -121/324)) - 1 #

#color (белый) (rArry) = - 9 (х-11/18) ^ 2 + 121 / 36-1 #

#color (white) (rArry) = - 9 (x-11/18) ^ 2 + 85 / 36larrcolor (red) "в форме вершины" #