Какое максимальное значение f (x) = - (x + 3) ^ 2 + 4?

Ответ:

Максимальное значение #f (х) # это 4.

Объяснение:

Чтобы найти максимальное значение перевернутой параболы, вы должны найти y-координату ее вершины.

Поскольку наше уравнение уже находится в форме вершины, мы можем довольно легко захватить вершину:

Вершина формы: #a (х-х) ^ 2 + к #

где # (h, k) # вершина параболы

#f (х) = - (х + 3) ^ 2 + 4 #

# = - (х - (- 3)) ^ 2 + 4 #

# => h = -3 "и" k = 4 #

# => "vertex" = (-3,4) #

Наше максимальное значение в этом случае # К #или 4.

Ответ:

Максимальное значение #=4#

Объяснение:

Дано -

#Y = - (х + 3) ^ 2 + 4 #

# Ду / дх = - 2 (х + 3). (1) #

# Ду / дх = -2x-6 #

# (Д ^ 2x) / (ау ^ 2) = - 2 #

# Ду / дх = 0 => - 2x-6 = 0 #

# Х = (6) / (- 2) = - 3 #

В # х = -3; ду / дх = 0 # а также # (Д ^ 2y) / (дх ^ 2) <1 #

Следовательно, функция имеет максимум при # х = -3 #

Максимальное значение функции.

# У = F (-3) = - (- 3 + 3) ^ 2 + 4 = - (0) ^ 2 + 4 = 4 #

Максимальное значение #=4#