Пусть bar (AB) разрезается на равные и неравные сегменты в C и D. Покажите, что прямоугольник, содержащийся в bar (AD) xxDB вместе с квадратом на CD, равен квадрату на CB?

На рис. С середина AB. Так # AC = BC #

Теперь прямоугольник содержит #bar (AD) и bar (DB) # вместе с квадратом на#bar (CD) #

# = Бар (AD) xxbar (БД) + бар (CD) ^ 2 #

# = (Бар (AC) + бар (CD)) хх (бар (BC) -бар (CD)) + бар (CD) ^ 2 #

# = (Бар (БК) + бар (CD)) хх (бар (БК) -бар (CD)) + бар (CD) ^ 2 #

# = Бар (BC) ^ 2-отменить (бар (CD) ^ 2) + отменить (бар (CD) ^ 2) #

# = bar (BC) ^ 2 -> "Квадрат на CB" # Доказанные

Площадь прямоугольника составляет 100 квадратных дюймов. Периметр прямоугольника составляет 40 дюймов. Второй прямоугольник имеет ту же площадь, но другой периметр. Является ли второй прямоугольник квадратом?

Нет. Второй прямоугольник не квадрат. Причина, по которой второй прямоугольник не является квадратом, заключается в том, что первый прямоугольник является квадратом. Например, если первый прямоугольник (a.k.a. квадрат) имеет периметр 100 квадратных дюймов и периметр 40 дюймов, то одна сторона должна иметь значение 10. С учетом сказанного, давайте оправдаем приведенное выше утверждение. Если первый прямоугольник действительно является квадратом *, то все его стороны должны быть равны. Более того, это действительно имеет смысл по той причине, что если одна из его сторон равна 10, то и все остальные ее стороны также должны бы

Пусть hat (ABC) - любой треугольник, растяжка (AC) до D такая, что bar (CD) bar (CB); растяните также стержень (CB) в E так, чтобы стержень (CE) bar (CA). Сегменты bar (DE) и bar (AB) встречаются у F. Покажите, что шляпа (DFB - равнобедренная?

Как следует из приведенного рисунка «В» DeltaCBD, bar (CD) ~ = bar (CB) => / _ CBD = / _ CDB «Снова в« DeltaABC и DeltaDEC bar (CE) ~ = bar (AC) -> »по построению "bar (CD) ~ = bar (CB) ->" по построению "" And "/ _DCE =" вертикально противоположно "/ _BCA" Следовательно "DeltaABC ~ = DeltaDCE => / _ EDC = / _ ABC" Теперь в "DeltaBDF, / _FBD = / _ ABC + / _ CBD = / _ EDC + / _ CDB = / _ EDB = / _ FDB "Так что" bar (FB) ~ = bar (FD) => DeltaFBD "isosceles"

У Майи есть кусок ленты. Она разрезает ленту на 4 равные части. Затем каждая часть разрезается на 3 меньшие равные части. Если длина каждой маленькой части составляет 35 см, какова длина куска ленты?

420 см, если каждая маленькая деталь составляет 35 см, и их три, умножьте (35) (3) ИЛИ добавьте 35 + 35 + 35, вы получите 105, а теперь умножьте (105) (4) ИЛИ добавьте 105 + 105 + 105 +105) так как этот кусок был одним из четырех, вы получаете 420 см (не забудьте добавить единицу!), Чтобы ПРОВЕРИТЬ, разделите 420 на 4 части (420/4), и вы получите 105, после чего кусок будет разрезан на 3 части поменьше, поэтому разделите 105 на 3 (105/3) и получите 35