Положение объекта, движущегося вдоль линии, определяется как p (t) = 5t - cos ((pi) / 3t) + 2. Какова скорость объекта при t = 13?

Ответ:

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "расстояние в единицу времени" #

или же

#v (13) = 5,9 "расстояние в единицу времени" #

Функция положения задается как

#p (t) = 5t - cos (pi / 3 t) + 2 #

Мы дифференцируем, чтобы получить функцию скорости

#v (t) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 t) #

Замена # Т = 13 # чтобы найти скорость в это время

#v (13) = 5 + pi / 3 sin (pi / 3 (13)) #

который может быть упрощен до

#v (13) = 5+ pi / (2 sqrt (3)) "расстояние в единицу времени" #

или же

#v (13) = 5,9 "расстояние в единицу времени" #