12-дюймовая (в диаметре) пицца нарезается на различные размеры. Какова площадь отрезка с центральным углом 31 градус? Площадь куска пиццы составляет примерно ____ квадратных дюймов. (Округлить до двух знаков после запятой при необходимости.)

Ответ:

9,74 квадратных дюймов, # Ки # 10 квадратных дюймов

Объяснение:

На этот вопрос лучше всего ответить, если мы переведем 31 градус в радианы. Это потому, что если мы используем радианы, мы можем использовать уравнения для площади сектора круга (который в значительной степени представляет собой кусок пиццы), используя уравнение:

# А = (1/2) thetar ^ 2 #

A = площадь сектора

# Тета #= центральный угол в радианах

# Г ^ 2 # радиус круга, квадрат.

Теперь для преобразования между градусами и радианами мы используем:

радиан =# (пи) / (180) раз # степени

Итак, 31 градус равен:

# (31pi) / (180) прибл. 0,541 … рад.

Теперь нам просто нужно включить это в уравнение, как если бы диаметр составлял 12 дюймов, то радиус должен быть 6 дюймов.

Следовательно:

# A = (1/2) раз (0.541) раз (6) ^ 2 #

# A = 9,74 приблизительно 10 #

Таким образом, кусок пиццы составляет 9,74 квадратных дюймов до двух десятичных знаков, или 10 квадратных дюймов, если вы округлите его до ближайшего целого числа.