Как рассчитать грех (cos ^ -1 (5/13) + tan ^ -1 (3/4))?

Ответ:

#sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) = 63/65 #

Объяснение:

Позволять #cos ^ (- 1) (5/13) = х # затем

# Rarrcosx = 5/13 #

# Rarrsinx = SQRT (1-сов ^ 2x) = SQRT (1- (5/13) ^ 2) = 12/13 #

# Rarrx = зш ^ (- 1) (12/13) = соз ^ (- 1) (5/13) #

Кроме того, пусть #tan ^ (- 1) (3/4) = у # затем

# Rarrtany = 3/4 #

# Rarrsiny = 1 / cscy = 1 / SQRT (1 + детская ^ 2y) = 1 / SQRT (1+ (4/3) ^ 2) = 3/5 #

# Rarry = загар ^ (- 1) (3/4) = зш ^ (- 1) (3/5) #

#rarrcos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4) #

# = Зш ^ (- 1) (12/13) + грех ^ (- 1) (3/5) #

# = Зш ^ (- 1) (12/13 * SQRT (1- (3/5) ^ 2) + 3/5 * SQRT (1- (12/13) ^ 2)) #

# = Зш ^ (- 1) (12/13 * 4/5 + 3/5 * 5/13) = 63/65 #

Сейчас, #sin (cos ^ (- 1) (5/13) + tan ^ (- 1) (3/4)) #

# = Грех (грех ^ (- 1) (63/65)) = 63/65 #

Джули бросает одну красную кость один раз и голубую кость один раз. Как рассчитать вероятность того, что Джули получит шестерку как на красной, так и на синей кости? Во-вторых, рассчитать вероятность того, что Джули получит хотя бы одну шестерку?

P («Две шестерки») = 1/36 P («По крайней мере, одна шестерка») = 11/36 Вероятность получения шестерки при броске кубика составляет 1/6. Правило умножения для независимых событий A и B: P (AnnB) = P (A) * P (B). В первом случае событие A получает шестерку на красном кубике, а событие B - шестерку на голубом кристалле. , P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36. Во втором случае мы сначала хотим рассмотреть вероятность отсутствия шестерок. Вероятность того, что один кубик не бросит шестерку, очевидно, равна 5/6, поэтому, используя правило умножения: P (AnnB) = 5/6 * 5/6 = 25/36. Мы знаем, что если сложить вероятности

Доказательство: - грех (7 тета) + грех (5 тета) / грех (7 тета) -син (5 тета) =?

(sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = tan6x * cotx rarr (sin7x + sin5x) / (sin7x-sin5x) = (2sin ((7x + 5x) / 2) * cos ((7x-5x) / 2) ) / (2sin ((7x-5x) / 2) * cos ((7x + 5x) / 2) = (sin6x * cosx) / (sinx * cos6x) = (tan6x) / tanx = tan6x * cottx

Грех ^ 2 (45 ^ @) + грех ^ 2 (30 ^ @) + грех ^ 2 (60 ^ @) + грех ^ 2 (90 ^ @) = (- 5) / (4)?

Пожалуйста, смотрите ниже. rarrsin ^ 2 (45 °) + sin ^ 2 (30 °) + sin ^ 2 (60 °) + sin ^ 2 (90 °) = (1 / sqrt (2)) ^ 2+ (1/2) ^ 2 + (sqrt (3) / 2) ^ 2 + (1) ^ 2 = 1/2 + 1/4 + 3/4 + 1 = 1/2 + 2 = 5/2