Каков периметр треугольника с углами в (7, 3), (9, 5) и (3, 3)?

Ответ:

# 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 ~ = 13.15 #

Объяснение:

Ну, периметр - это просто сумма сторон любой 2D-формы.

У нас есть три стороны в нашем треугольнике: от #(3,3)# в #(7,3)#; от #(3,3)# в #(9,5)#; и из #(7,3)# в #(9,5)#.

Длины каждого найдены по теореме Пифагора, используя разницу между #Икс# и # У # координаты для пары точек., Для первого:

# l_1 = sqrt ((7-3) ^ 2 + (3-3) ^ 2) = 4 #

Для второго:

# l_2 = sqrt ((9-3) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt40 = 2sqrt10 ~ = 6.32 #

И для последнего:

# l_3 = sqrt ((9-7) ^ 2 + (5-3) ^ 2) = sqrt8 = 2sqrt2 ~ = 2.83 #

поэтому периметр будет

#P = l_1 + l_2 + l_3 = 4 + 6.32 + 2.83 = 13.15 #

или в сурд форме, # 4 + 2sqrt10 + 2sqrt2 #

Соотношение одной стороны треугольника ABC к соответствующей стороне аналогичного треугольника DEF составляет 3: 5. Если периметр треугольника DEF составляет 48 дюймов, каков периметр треугольника ABC?

"Периметр" треугольника ABC = 28,8 Так как треугольник ABC ~ треугольник DEF, тогда if ("сторона" ABC) / ("соответствующая сторона" DEF) = 3/5 цвет (белый) ("XXX") rArr ("периметр "ABC) / (" периметр "DEF) = 3/5, а поскольку" периметр "DEF = 48, мы имеем цвет (белый) (" XXX ") (" периметр "ABC) / 48 = 3/5 rArrcolor ( белый) ("XXX") "периметр" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8

Два угла треугольника имеют углы (2 пи) / 3 и (пи) / 4. Если одна сторона треугольника имеет длину 12, каков максимально длинный периметр треугольника?

Максимально возможный периметр составляет 12 + 40,155 + 32,786 = 84,941. Поскольку два угла равны (2pi) / 3 и pi / 4, третий угол равен pi-pi / 8-pi / 6 = (12pi-8pi-3pi) / 24- = pi / 12. Для самой длинной стороны периметра длины 12, скажем, a, она должна быть противоположна наименьшему углу pi / 12, и тогда, используя формулу синуса, две другие стороны будут 12 / (sin (pi / 12)) = b / (sin ((2pi) / 3)) = c / (sin (pi / 4)) Следовательно, b = (12sin ((2pi) / 3)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.866) /0.2588=40.155 и c = ( 12xxsin (pi / 4)) / (sin (pi / 12)) = (12xx0.7071) /0.2588=32.786 Следовательно, максимально длинный периметр

Два одинаковых треугольника имеют масштабный коэффициент 1: 3. Если периметр меньшего треугольника равен 27, каков периметр большего?

81 «Коэффициент масштабирования» означает, что больший треугольник на определенную величину больше. Например, масштабный коэффициент 1: 3 означает, что один треугольник в 3 раза больше другого. Итак, если маленький треугольник имеет периметр 27, большой треугольник имеет периметр в 3 раза больше. Делая математику, 3 * 27 = 81 - периметр большого треугольника составляет 81 единицу.