Два угла треугольника имеют углы (7 пи) / 12 и (3 пи) / 8. Если одна сторона треугольника имеет длину 6, какой самый длинный периметр треугольника?

Ответ:

Максимально возможный периметр P = 92,8622

Объяснение:

Дано #: / _ C = (7pi) / 12, / _B = (3pi) / 8 #

# / _A = (pi - (7pi) / 12 - (3pi) / 8) = pi / 24 #

Чтобы получить самый длинный периметр, мы должны рассмотреть сторону, соответствующую наименьшему углу.

#a / sin A = b / sin B = c / sin C #

# 6 / sin (pi / 24) = b / sin ((3pi) / 8) = c / sin ((7pi) / 12) #

#:. b = (6 * sin ((3pi) / 8)) / sin (pi / 24) = 42,4687 #

#c = (6 * sin ((7pi) / 12)) / sin (pi / 24) = 44,4015 #

Максимально возможный периметр #P = 6 + 42.4687 + 44.4015 = 92.8622 #