Покажите, что пара линейных уравнений x = 2y и y = 2x имеет единственное решение в точке (0,0). Как это решить?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Шаг 1) Потому что первое уравнение уже решено для #Икс# мы можем заменить # 2у # за #Икс# во втором уравнении и решить для # У #:

#y = 2x # будет выглядеть так:

#y = 2 * 2y #

#y = 4y #

#y - цвет (красный) (y) = 4y - цвет (красный) (y) #

# 0 = 4y - 1 цвет (красный) (y) #

# 0 = (4 - 1) цвет (красный) (у) #

# 0 = 3y #

# 0 / цвет (красный) (3) = (3y) / цвет (красный) (3) #

# 0 = (цвет (красный) (отмена (цвет (черный) (3))) y) / отмена (цвет (красный) (3)) #

# 0 = y #

#y = 0 #

Шаг 2) Теперь мы можем заменить #0# за # У # в первом уравнении и рассчитать #Икс#:

#x = 2y # будет выглядеть так:

#x = 2 * 0 #

#x = 0 #

Поэтому решение:

#x = 0 # а также #y = 0 #

Или же

#(0, 0)#

Мы также можем построить график этих уравнений, показывая решение:

graph {(x-2y) (y-2x) = 0 -5, 5, -2,5, 2,5}