27 одинаковых капель воды одинаково и одинаково заряжены для потенциального V. Затем они объединяются в большую каплю. Потенциал большей капли равен ?? Спасибо!

Позвольте мне вывести общие выражения для этого условия.

Пусть будет # П # маленькие капли, каждая из которых имеет заряд # Д # на это и радиус #р#, # V # быть его потенциалом, и пусть объем каждого будет обозначен # B #.

Когда эти # П # маленькие капли сливаются, образуется новая большая капля.

Пусть радиус большей капли будет #Р#, # Q # быть обвиненным в этом, # # V ' быть его потенциал и его объем будет # B '#

Объем большей капли должен быть равен сумме объемов # П # отдельные капли.

# подразумевает B '= B + B + B + …… + B #

Есть всего # П # маленькие капли, поэтому сумма объемов всех отдельных капель должна быть # Пв #.

#implies B '= nB #

Капля сферическая по форме. Объем сферы определяется как # 4 / 3pir ^ 3 # где #р# это его радиус.

#implies 4 / 3piR ^ 3 = n4 / 3pir ^ 3 #

# подразумевает R ^ 3 = nr ^ 3 #

Принимая третий корень с обеих сторон.

# подразумевает R = n ^ (1/3) r #

Также заряд большей капли должен быть равен сумме зарядов на отдельных каплях.

#implies Q = nq #

Потенциал большего падения может быть дан

#V '= (кОм) / R #

#implies V '= (knq) / (n ^ (1/3) r) #

# подразумевает V '= n ^ (1-1 / 3) (кк) / г #

# подразумевает V '= n ^ (2/3) (кк) / г #

Поскольку, # KQ / г # представляет потенциал маленькой капли, которую мы символизировали # V #.

Следовательно, # V '= п ^ (2/3) V #

Теперь мы нашли общее уравнение для этого случая.

В этом случае есть #27# идентичные капли.

# подразумевает V '= 27 ^ (2/3) V #

#implies V '= 9V #

Это показывает, что в вашем случае потенциал большего падения #9# раз потенциал меньшего падения.