Каково уравнение косой асимптоты f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5)?

Каково уравнение косой асимптоты f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5)?
Anonim

Ответ:

# У = х + 2 #

Объяснение:

Один из способов сделать это состоит в том, чтобы выразить # (Х ^ 2 + 7x + 11) / (х + 5) # на частичные дроби.

Как это: #f (x) = (x ^ 2 + 7x + 11) / (x + 5) цвет (красный) = (x ^ 2 + 7x + 10-10 + 11) / (x + 5) цвет (красный) = ((x + 5) (x + 2) +1) / (x + 5) цвет (красный) = (отменить ((x + 5)) (x + 2)) / отменить ((x + 5)) + 1 / (х + 5) цвет (красный) = цвет (синий) ((х + 2) + 1 / (х + 5)) #

следовательно #f (х) # можно записать как: # Х + 2 + 1 / (х + 5) #

Отсюда мы видим, что косая асимптота является линией # У = х + 2 #

Почему мы можем так заключить?

Потому что как #Икс# подходы # + - оо #, функция # Е # имеет тенденцию вести себя как линия # У = х + 2 #

Посмотри на это: #lim_ (xrarroo) F (X) = lim_ (xrarroo) (х + 2 + 1 / (х + 5)) #

И мы видим это как #Икс# становится все больше и больше, # 1 / (x + 5) "стремится к" 0 #

Так #f (х) # как правило # х + 2 # что, как сказать, что функция #f (х) # пытается вести себя как линия # У = х + 2 #.

Томас написал уравнение y = 3x + 3/4. Когда Сандра написала свое уравнение, они обнаружили, что ее уравнение имеет те же решения, что и уравнение Томаса. Какое уравнение может быть у Сандры?

Томас написал уравнение y = 3x + 3/4. Когда Сандра написала свое уравнение, они обнаружили, что ее уравнение имеет те же решения, что и уравнение Томаса. Какое уравнение может быть у Сандры?

4y = 12x +3 12x-4y +3 = 0 Уравнение может быть дано во многих формах и все еще означает то же самое. y = 3x + 3/4 "" (известный как форма наклона / перехвата). Умноженное на 4 для удаления дроби дает: 4y = 12x +3 "" rarr 12x-4y = -3 "" (стандартная форма) 12x- 4y +3 = 0 "" (общая форма) Это все в простейшей форме, но мы также можем иметь их бесконечные вариации. 4y = 12x + 3 можно записать как: 8y = 24x +6 "" 12y = 36x +9, "" 20y = 60x +15 и т. Д.

Каково уравнение асимптоты графа y = 4 (2 ^ x)?

Каково уравнение асимптоты графа y = 4 (2 ^ x)?

Y = 0 Так как график y = 2 ^ x имеет горизонтальную асимптоту при y = 0, а 4, на которую он умножается, просто меняет, насколько крутой является кривая, асимптота y = 4 (2 ^ x) по-прежнему равна y = 0.

Какое утверждение лучше всего описывает уравнение (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Уравнение является квадратичным по форме, потому что оно может быть переписано как квадратное уравнение с подстановкой u u = (x + 5). Уравнение является квадратичным по форме, потому что, когда оно расширяется,

Какое утверждение лучше всего описывает уравнение (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Уравнение является квадратичным по форме, потому что оно может быть переписано как квадратное уравнение с подстановкой u u = (x + 5). Уравнение является квадратичным по форме, потому что, когда оно расширяется,

Как объясняется ниже, u-замещение будет описывать его как квадратичное по u. Для квадратичного по x его разложение будет иметь наибольшую степень x как 2, лучше всего будет описывать его как квадратичное по x.