Каков точечный наклон линии, проходящей через: (5,7), (6,8)?

Каков точечный наклон линии, проходящей через: (5,7), (6,8)?
Anonim

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Сначала нам нужно определить наклон линии, проходящей через две точки. Наклон можно узнать по формуле: #m = (цвет (красный) (y_2) - цвет (синий) (y_1)) / (цвет (красный) (x_2) - цвет (синий) (x_1)) #

куда # М # это склон и (#color (blue) (x_1, y_1) #) а также (#color (red) (x_2, y_2) #) две точки на линии.

Подстановка значений из точек в задаче дает:

#m = (цвет (красный) (8) - цвет (синий) (7)) / (цвет (красный) (6) - цвет (синий) (5)) = 1/1 = 1 #

Теперь мы можем использовать формулу точка-наклон, чтобы написать уравнение прямой. Точечно-наклонная форма линейного уравнения: # (y - цвет (синий) (y_1)) = цвет (красный) (m) (x - цвет (синий) (x_1)) #

куда # (цвет (синий) (x_1), цвет (синий) (y_1)) # это точка на линии и #color (красный) (м) # это склон.

Подставляя вычисленный нами наклон и значения из первой точки задачи, получаем:

# (y - цвет (синий) (7)) = цвет (красный) (1) (x - цвет (синий) (5)) #

#y - цвет (синий) (7) = x - цвет (синий) (5) #

Мы также можем заменить вычисленный нами уклон и значения из второй точки задачи, давая:

# (y - цвет (синий) (8)) = цвет (красный) (1) (x - цвет (синий) (6)) #

#y - цвет (синий) (8) = x - цвет (синий) (6) #