Какова ось симметрии и вершины графа y = 2x ^ 2 - 4x - 6?

Ответ:

Ось симметрии: #x = 1 #

Vertex: #(1, -8)#

Объяснение:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

Это уравнение представляет собой квадратное уравнение, означающее, что оно будет образовывать параболу на графе.

Наше уравнение в стандартной квадратичной форме, или #y = топор ^ 2 + bx + c #.

ось симметрии это воображаемая линия, проходящая через график, где вы можете отразить ее, или совпадают обе половины графика.

Вот пример оси симметрии:

http://www.varsitytutors.com

Уравнение для нахождения оси симметрии #x = -b / (2a) #.

В нашем уравнении #a = 2 #, #b = -4 #, а также #c = -6 #.

Итак, давайте подключим наш # A # а также # Б # значения в уравнение:

#x = - (- 4) / (2 (2)) #

#x = 4/4 #

#x = 1 #

Таким образом, наша ось симметрии #x = 1 #.

Теперь нам нужно найти вершину. вершина это точка минимума или максимума на квадратичной функции, И его X-координата совпадает с осью симметрии.

Вот пара примеров вершин:

http://tutorial.math.lamar.edu/

Так как мы уже нашли нашу ось симметрии, #x = 1 #это наша x-координата вершины.

Чтобы найти y-координату вершины, мы вставляем это значение обратно в исходное квадратное уравнение для #Икс#:

#y = 2x ^ 2 - 4x - 6 #

#y = 2 (1) ^ 2 - 4 (1) - 6 #

#y = 2 (1) - 4 - 6 #

#y = 2 - 4 - 6 #

#y = -8 #

Поэтому наш вершина находится в #(1, -8)#.

Кроме того, вот график этого квадратного уравнения:

Как видите, вершина графа находится в #(1, -8)#, как мы решили.

Надеюсь это поможет!