Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину 1 и 3 соответственно, а угол между A и B составляет (5pi) / 6. Какова длина стороны C?

Ответ:

с = 3,66

Объяснение:

#cos (С) = (^ 2 + B ^ 2-с ^ 2 а) / (2ab) #

или же

# С = SQRT (а ^ 2 + Ь ^ 2-2abcos (С)) #

Мы знаем, что стороны a и b равны 1 и 3

Мы знаем угол между ними # (5pi) / 6 #

# с = SQRT ((1) ^ 2 + (3) ^ 2-2 (1) (3) сов ((5pi) / 6)) #

# C = SQRT ((1 + 9-6 (sqrt3 / 2) #

# с = SQRT ((10-3sqrt3 / 2) #

Войти в калькулятор

# С = 3,66 #

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину 10 и 8 соответственно. Угол между A и C составляет (13pi) / 24, а угол между B и C составляет (pi) 24. Какова площадь треугольника?

Поскольку треугольные углы добавляют к пи, мы можем вычислить угол между заданными сторонами, и формула площади дает A = frac 1 2 a b sin C = 10 (sqrt {2} + sqrt {6}). Это помогает, если мы все придерживаемся соглашения о маленьких буквах сторон a, b, c и заглавных букв, противоположных вершинам A, B, C Давайте сделаем это здесь. Площадь треугольника A = 1/2 a b sin C, где C - угол между a и b. У нас есть B = frac {13 pi} {24} и (предполагая, что это опечатка в вопросе) A = pi / 24. Так как углы треугольника составляют до 180 ^ circ aka pi, мы получаем C = pi - pi / 24 - frac {13 pi} {24} = frac {10 pi} {24} = frac {5pi} {

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину 7 и 9 соответственно. Угол между A и C составляет (3pi) / 8, а угол между B и C составляет (5pi) / 24. Какова площадь треугольника?

30.43 Я думаю, что самый простой способ подумать о проблеме - нарисовать диаграмму. Площадь треугольника может быть рассчитана с помощью axxbxxsinc. Для вычисления угла C используйте тот факт, что углы в треугольнике составляют до 180 @, или pi. Поэтому угол C равен (5pi) / 12 Я добавил это к диаграмме зеленым цветом. Теперь мы можем рассчитать площадь. 1 / 2xx7xx9xxsin ((5pi) / 12) = 30,43 единицы в квадрате

Треугольник имеет стороны A, B и C. Стороны A и B имеют длину 2 и 4 соответственно. Угол между A и C составляет (7pi) / 24, а угол между B и C составляет (5pi) / 8. Какова площадь треугольника?

Площадь составляет sqrt {6} - sqrt {2} квадратных единиц, около 1,035. Площадь равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними. Здесь нам даны две стороны, но не угол между ними, а две другие. Поэтому сначала определите отсутствующий угол, отметив, что сумма всех трех углов равна pi радианам: theta = pi- {7 pi} / {24} - {5 pi} / {8} = pi / { 12}. Тогда площадь треугольника равна Area = (1/2) (2) (4) sin ( pi / {12}). Мы должны вычислить sin ( pi / {12}). Это можно сделать, используя формулу для синуса разности: sin ( pi / 12) = sin (цвет (синий) ( pi / 4) -color (золото) ( pi / 6)) = sin (цвет (синий) ( пи