Какова сумма первых 7 членов ряда 8 + 16 32 + 64 ...?

Какова сумма первых 7 членов ряда 8 + 16 32 + 64 ...?
Anonim

Ответ:

# S_7 = -344 #

Объяснение:

Для геометрической серии мы имеем # A_n = аг ^ (п-1) # где # a = "первый член" #, # r = "общее соотношение" # а также # П = п ^ (й) # #"срок"#

Первый термин явно #-8#, так # А = -8 #

# Г = a_2 / a_1 = 16 / -8 = -2 #

Сумма геометрического ряда # S_n = a_1 ((1-г ^ п) / (1-р)) #

# S_7 = -8 ((1 - (- 2) ^ 7) / (1 - (- 2))) = - 8 (129/3) = - 8 (43) = - 344 #