Одновременные уравнения, не могли бы вы показать мне, как это решить? 5x + 2y = 7 4x-3y = 24

Ответ:

# Х = 3 #, # У = -4 #

Объяснение:

Существует два основных способа решения системы уравнений. Первый - это подстановка, которая работает почти для всех систем уравнений, но более утомительна, а затем вы также можете сложить или вычесть уравнения друг из друга (поскольку обе стороны равны).

В этом случае я вижу, что мы можем вычесть уравнения для # У #, но нам нужно умножить уравнения на #3# а также #2#:

# Eq_1: # # 3 (5x + 2y) = 7 * 3 #

# Eq_2: # # 2 (4x-3y) = 24 * 2 #

# Eq_1: # # 15x + 6y = 21 #

# Eq_2: # # 8х-6Y = 48 #

Теперь я вижу, что # У #отменит, если я добавлю два уравнения, поэтому я сделаю именно это:

# 15x + отменить (6Y) + 8х-отменить (6Y) = 21 + 48 #

# 15x + 8х = 69 #

# 23x = 69 #

# Х = 69/23 #

# Х = 3 #

И тогда мы можем просто подключить для #Икс# в одном из уравнений и решить для # У #:

# Eq_2: # # 5 * 3 + 2y = 7 #

# 15 + 2y = 7 #

# 2y = 7-15 #

# 2y = -8 #

# У = -4 #

Ответ:

# (Х, у) (3, -4) #

Объяснение:

# "Один из подходов - это метод исключения цвета (синего)" #

# 5x + 2y = 7Чтоба (1) #

# 4x-3y = 24to (2) #

# "чтобы исключить y-член, нам нужны их коэффициенты" #

# "иметь одинаковое числовое значение, но с разными знаками" #

# "умножить" (1) "на 3 и" (2) "на 2" #

# 15x + 6y = 21to (3) #

# 8х-6Y = 48to (4) #

# "добавить" (3) "и" (4) "термин за термином для устранения y" #

# (15x + 8x) + (6Y-6Y) = (21 + 48) #

# RArr23x = 69 #

# "разделить обе стороны на 23" #

# (отмена (23) x) / отмена (23) = 69/23 #

# RArrx = 3 #

# "подставьте это значение в" (1) "или" (2) #

# (1) до 15 + 2y = 7 #

# RArr2y = 7-15 = -8 #

# RArry = -4 #

# "точка пересечения 2-х линий" = (3, -4) #

graph {(y + 5 / 2x-7/2) (y-4 / 3x + 8) ((x-3) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.04) = 0 -10, 10, - 5, 5}