Какую информацию вам нужно получить алгебраически, чтобы построить график конического сечения?

Какую информацию вам нужно получить алгебраически, чтобы построить график конического сечения?
Anonim

Есть дополнительные вопросы о графиках и уравнениях, но чтобы получить хороший набросок графика:

Вы должны знать, были ли оси повернуты. (Вам понадобится тригонометрия, чтобы получить график, если он был.)

Вам необходимо определить тип или вид конического сечения.

Вам нужно положить уравнение в стандартной форме для его типа.

(Ну, вам не «нужно» это, чтобы график что-то вроде # У = х ^ 2-х #, если вы согласитесь на набросок, основанный на том, что это парабола, открывающаяся вверх #Икс#-intercepts #0# а также #1#)

В зависимости от типа коника вам понадобится другая информация в зависимости от того, насколько детализирован ваш график:

Круг: центр и радиус

Эллипс: центр и либо длины, либо конечные точки большой и вспомогательной осей

(Иногда нас также интересуют координаты очагов.)

парабола: вершина, направление, в котором она открывается, возможно, еще 2 точки

(Иногда нас также интересует параметр #п#, фокус и директриса.)

гипербола: центр, направления открытия, # A # а также # Б # найти асимптоты

(Иногда нас также интересуют фокусы.)