Каков наклон и у-пересечение этой линии 15x - 3y = -90?

Ответ:

Смотрите процесс решения ниже:

Объяснение:

Это уравнение в стандартной линейной форме. Стандартная форма линейного уравнения: # color (красный) (A) x + цвет (синий) (B) y = цвет (зеленый) (C) #

Где, если это вообще возможно, #color (красный) (А) #, #color (синий) (В) #, а также #color (зеленый) (С) #являются целыми числами, и A неотрицателен, и A, B и C не имеют общих факторов, кроме 1

Наклон уравнения в стандартной форме: #m = -цвет (красный) (A) / цвет (синий) (B) #

# У #-интерпретация уравнения в стандартной форме: #color (зеленый) (С) / цвет (синий) (В) #

#color (красный) (15) x - цвет (синий) (3) y = цвет (зеленый) (- 90) #

Или же

#color (красный) (15) x + (цвет (синий) (- 3) y) = цвет (зеленый) (- 90) #

Следовательно:

Наклон линии: #m = (-цвет (красный) (15)) / цвет (синий) (- 3) = 5 #
# У #-интерпрет это: # цвет (зеленый) (C) / цвет (синий) (B) = (-90) / (- 3) = 30 # или же #(0, 30)#

Наклон линии -1/3. Как вы находите наклон линии, которая перпендикулярна этой линии?

"perpendicular slope" = 3> "Для данной линии с наклоном m наклон линии" "перпендикулярно ей равен" m_ (color (red) "perpendicular") = - 1 / m rArrm _ ("perpendicular") = - 1 / (- 1/3) = 3

Наклон линии -3. Каков наклон линии, перпендикулярной этой линии?

1/3. Линии с наклоном m_1 и m_2 соединяются друг с другом, если m_1 * m_2 = -1. Следовательно, требуется. склон 1/3.

Докажите, что для данной линии и точки, не находящейся на этой линии, есть ровно одна линия, которая проходит через эту точку перпендикулярно этой линии? Вы можете сделать это математически или с помощью строительства (древние греки сделали)?

Увидеть ниже. Предположим, что данной линией является AB, а точка - это P, которой нет на AB. Теперь предположим, что мы нарисовали перпендикулярное ПО на AB. Мы должны доказать, что этот PO является единственной прямой, проходящей через P, которая перпендикулярна AB. Теперь мы будем использовать конструкцию. Построим еще один перпендикулярный ПК на AB из точки P. Теперь Доказательство. У нас есть, OP перпендикулярно AB [Я не могу использовать перпендикулярный знак, как раздражает] И, Кроме того, PC перпендикулярно AB. Итак, ОП || ПК. [Оба перпендикуляра на одной линии.] Теперь и OP, и PC имеют общую точку P, и они паралле